ÇARPANLAR VE KATLAR 

https://drive.google.com/file/d/0B7djyAhq3w-8SXYtSU1UVWxxMTg/view?usp=sharing

2016-2017 1.TEOG NE ZAMAN YAPILACAK?

Bakanlık 2016-2017 eğitim öğretim döneminde uygulanacak ilk dönem TEOG ortak sınav tarihlerini de açıkladı. Buna göre önümüzdeki yıl 2016 - 2017 eğitim öğretim döneminin ilk yarısında düzenlenecek TEOG 2016 ortak sınav tarihi 23-24 Kasım 2016 olarak belirlendi.
TEOG SINAVLARI İÇİN GİRİŞ YERLERİNİ NEREDEN ÖĞRENEBİLİRİM?
* Olağanüstü hâller ve özel durumlar dışında 8’inci sınıfta öğrenim gören her öğrenci kendi okulunda sınava girecektir.
* Öğrencinin sınava gireceği sınıf/salon ve sıra bilgisi e-Okul ve Veli Bilgilendirme Sistemi üzerinden yayımlanacaktır. Okul yöneticileri e-Okul Sisteminden, öğrenci velisi ise Veli Bilgilendirme Sistemi üzerinden öğrencinin hangi sınıf/salon ve sırada sınava gireceğini görebilecektir.
TEOG PUANLARI NASIL HESAPLANIYOR?
- Ortaokul 8.Sınıf öğrencilerine 6 temel dersten sorulacak sorulara ilişkin kazanımlar MEB tarafından her eğitim öğretim yılı başında belirlenmekte, sınav soruları bu kazanımlardan çıkmaktadır. Bu sınavda öğrencilere 1.dönem 120 soru, 2.dönem 120 olmak üzere toplam 240 soru sorulmaktadır.
- Merkezi Sistem Ortak Sınavlar kapsamında, sınavı gerçekleştirilen derslerden alınan puanlar kendi ağırlık katsayıları ile çarpılır. Çarpımların toplamından elde edilen değerin derslerin ağırlık katsayılarının toplamına bölünmesi suretiyle ağırlıklandırılmış ortak sınav puanı hesaplanır.
- TEOG Yerleştirme Puanı 6, 7 ve 8. sınıf yılsonu başarı puanlarının %30’u ile 8. sınıfta uygulanan merkezi ortak sınav puanlarının %70’inden oluşuyor. 6 ve 7.sınıflarda bütün derslerin notları öğretmen tarafından verilecektir. 8.sınıflarda ise 6 temel dersten 3 yazılısı olanların 2.’si, 2 yazılısı olanların 1.’si merkezi yazılı olarak yapılıyor.
- Geri kalan derslerin yazılılarının tamamı öğretmen tarafından yapılmaktadır. Başarı puanı hesaplanırken bütün derslere ait yazılıların ve performans değerlendirmelerinin ortalaması alınarak öğrencinin o derse ait başarı notu belirlenecektir.
- 6, 7 ve 8.sınıfların yılsonu başarı puanı 300 üzerinden merkezi ortak sınavların puanı 700 üzerinden hesaplanacak, ortaöğretime yerleştirmeye esas puan ise bu ikisinin ortalaması alınarak 500 üzerinden hesaplanacaktır.
E OKUL İLE TEOG SINAV SONUÇLARI NASIL ÖĞRENİLİR?
E-Okul veli bilgilendirme sistemine giriş yapacak olan velilerin öncelikle e okula giriş yapması gerekiyor. Bu sayfa açıldığında karşınıza çıkan panelde öğrencinin kimlik bilgileri ve okul numarasını girmeniz gerekmektedir. Siteye erişim sağlandıktan sonra sayfanın sol tarafında menü ve bilgi alanlarının yer aldığı bir panel açılacaktır. Bu panel üzerinde "TEOG sınav sonuçları" başlığı karşınıza çıkar. Bu başlığa tıklayarak TEOG sınav sonuçlarına ulaşabilirsiniz.

UYGULAMA KÖŞESİ (3.DERS)

1) 30 ‘un asal çarpanlarını bulalım. 30’u asal çarpanların çarpımları şeklinde yazalım.












2) 75 in asal çarpanlarını bulalım. 75’i asal çarpanların çarpımları şeklinde yazalım.







3) 140 ın asal çarpanlarını bulalım. 140 ‘ı asal çarpanların çarpımları şeklinde yazalım.







4) 75 in asal çarpanlarını bulalım. 75’i asal çarpanların çarpımları şeklinde yazalım.







5) 256’nın asal çarpanlarını bulalım. 256 ‘yı asal çarpanların çarpımları şeklinde yazalım.







6) 42 sayısının asal olmayan çarpanlarını yazınız.







7) 2.3.52 şeklinde verilen sayının çarpanlarını bulunuz.







8) 160 sayısının asal çarpanları toplamı kaçtır?







9) 360 sayısını en büyük asal çarpanı ile en küçük asal çarpanının toplamı kaçtır?







10) 96 sayısının asal olmayan çarpanlarının toplamı kaçtır?

Bir Doğal Sayıyı Asal Çarpanlara Ayırma (2.Ders)

Bir doğal sayının çarpanlarından bazıları asaldır. Bu sayılara o sayının asal çarpanı denir. Bir sayı asal çarpanlarına genel olarak iki yöntem ile ayrılır.
1. Yöntem Çarpan Ağacı

2. Yöntem Asal Çarpan Algoritması
 











48 sayısını en küçük asal sayıdan başlayarak asal sayılara böldük.

48 in asal çarpanları 2 ve 3 tür.

48=2.2.2.2.3 = 24.3

Örnek 5: Aşağıda verilan sayıları asal çarpanlarına ayırarak
üslü biçimde yazınız.
a) 12 =





 b) 18=






c) 72=






d) 120







e) 180

ÇARPANLAR VE KATLAR (1.Ders)

Bir Doğal Sayının Çarpanlarını Bulma

Her doğal sayı iki doğal sayının çarpımı şeklinde yazılabilir.
Bu sayıalrdan her biri o sayının çarpanıdır.
Dolayısıyla bir sayının çarpanı o sayıyı kalansız böler.
Örnek : 24 = 1. 24
24= 2.12
24= 3. 8
24= 4. 6
O halde 24’ ün çarpanları 1 , 24 , 2 ,12, 3 ,8 4 ve 6 dır
Örnek 1: Aşağıda verilen sayıların pozitif çarpanlarını
yazınız.
a) 18 =










b) 30=








c) 48=




d) 72




Örnek 2: Aşağıda verilen sayıların pozitif tam sayı
bölenlerini bulalım.
a) 27 =




b) 40=




c) 50=




Örnek 3: Aşağıda verilen sayıların çarpanlarından asal
olanları belirleyelim.
a) 45 =




b) 48=




c) 60=




d)
Örnek 3: Aşağıda verilen sayıları çarpanlarından çift ve
tek olanları ayrı ayrı belirleyelim.
a) 12 =




b) 54=




c) 68=




d) 80

2016-2017 Matematik TEOG Konuları nelerdir?

Sayılar ve işlemler” öğrenme alanına ait 8. sınıf matematik konuları
8.1.1. Çarpanlar ve Katlar
8.1.1.1. Verilen pozitif tam sayıların çarpanlarını bulma; pozitif tam sayıları üslü ifade ya da üslü ifadelerin çarpımı şeklinde yazma
8.1.1.2. İki doğal sayının en büyük ortak bölenini (EBOB) ve en küçük ortak katını (EKOK) hesaplama
8.1.1.3. Verilen iki doğal sayının aralarında asal olup olmadığını belirleme
 8.1.2. Üslü İfadeler
8.1.2.1. Tam sayıların, tam sayı kuvvetlerini hesaplama, üslü ifade şeklinde yazma
8.1.2.2. Sayıların ondalık gösterimlerini 10’un tam sayı kuvvetlerini kullanarak çözümleme
8.1.2.3. Üslü ifadelerle ilgili temel kurallar
8.1.2.4. Sayıları 10’un farklı tam sayı kuvvetlerini kullanarak ifade etme
8.1.2.5. Çok büyük ve çok küçük sayıları bilimsel gösterimi
 8.1.3. Kareköklü İfadeler
8.1.3.1. Tam kare doğal sayılar
8.1.3.2. Tam kare doğal sayılarla bu sayıların karekökleri arasındaki ilişki
8.1.3.3. Tam kare olmayan sayıların karekök değerlerinin hangi iki doğal sayı arasında olduğunu belirleme
8.1.3.4. Gerçek sayıları tanıma, rasyonel ve irrasyonel sayılarla ilişkilendirme
8.1.3.5. Kareköklü ifadelerde çarpma ve bölme işlemlerini yapma
8.1.3.6. Kareköklü bir sayıyı şeklinde yazma ve şeklindeki ifadede kat sayıyı kök içine alma
8.1.3.7. Kareköklü bir ifade ile çarpıldığında, sonucu bir doğal sayı yapan çarpanlar
8.1.3.8. Kareköklü ifadelerde toplama ve çıkarma işlemlerini yapma
8.1.3.9. Ondalık ifadelerin kareköklerini belirleme “cebir” öğrenme alanına ait 8. sınıf matematik konuları
 8.2.1. Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler
8.2.1.1. Basit cebirsel ifadeleri anlma ve farklı biçimlerde yazma
 8.2.1.2. Cebirsel ifadelerin çarpımı
8.2.1.3. Özdeşlikleri modellerle gösterme
8.2.1.4. Cebirsel ifadeleri çarpanlara ayırma
 8.2.2. Doğrusal Denklemler
8.2.2.1. Tablo, grafik, denklem oluşturma ve yorumlama
8.2.2.2. Doğrunun eğimi
8.2.2.3. Doğrusal denklemlerde bir değişkeni diğeri cinsinden ifade etme
8.2.2.4. Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemleri çözme
8.2.3. Denklem Sistemleri
8.2.3.1. İki bilinmeyenli doğrusal denklem sistemlerini çözme
 8.2.3.2. Doğrusal denklem sistemlerinin çözümler